Hvor lang er strengen? Løs problemet, der forvirrede 90 % af skolebørn rundt om i verden
Hvor lang er strengen? Løs problemet, der forvirrede 90 % af skolebørn rundt om i verden
Anonim

Tænk tilbage på geometri og brug din fantasi til at finde det rigtige svar.

Hvor lang er strengen? Løs problemet, der forvirrede 90 % af skolebørn rundt om i verden
Hvor lang er strengen? Løs problemet, der forvirrede 90 % af skolebørn rundt om i verden

I 1995 tog ottendeklasser fra 16 lande TIMSS-testen, som blev brugt til at vurdere kvaliteten af skolens matematikundervisning. En af opgaverne forekom særligt vanskelige for eleverne: kun 10 % af matematik- og naturvidenskabelige præstationer i det sidste år på gymnasiet klarede det. Tjek om hun er i dine tænder.

En snor er symmetrisk viklet på en rund stang. Hun laver præcis 4 omgange rundt om ham. Stangen er 12 centimeter lang og dens omkreds er 4 centimeter. Hvad er længden af snoren?

Billede
Billede

Lad os forestille os, at stangen er lavet af pap. Hvis du skærer den langs en lige linje, og derefter folder den ud og flad, får du et rektangel på 12 × 4 cm. Den viklede streng bliver til 4 diagonale linjer, som hver er hypotenusen i en retvinklet trekant.

Billede
Billede

Billede: Anna Guridova / Lifehacker

Længden af et af benene i disse retvinklede trekanter er lig med omkredsen af stangen, det vil sige 4 cm. Længden af det andet ben er en fjerdedel af stangens længde, det vil sige 12 ÷ 4 = 3 cm.

Billede
Billede

For at finde hypotenusen skal du bruge Pythagoras sætning. Det lyder sådan her: i en retvinklet trekant er kvadratet af hypotenusen lig med summen af kvadraterne på benene.

Beregn kvadratet af hypotenusen: 32 + 42 = 9 + 16 = 25. Derfor er længden af hypotenusen √25 = 5 cm. Derfor er den samlede længde af strengen lig med summen af 4 hypotenuser, det vil sige 20 cm.

Vis svar Skjul svar

Det originale problem kan ses.

Anbefalede: