Et mærkeligt problem om en lumsk træstub, der fordobler pengene

2024 Forfatter: Malcolm Clapton | [email protected]. Sidst ændret: 2023-12-17 03:51

Find ud af, hvor mange penge der var i tegnebogen på en naiv bonde, der virkelig ønskede at blive rig.

Engang mødte en bonde en ukendt gammel mand i skoven. De begyndte at snakke, den gamle mand så på bonden og sagde:

- Jeg kender i denne skov en fantastisk stub, som hjælper meget i nød.

- Hvordan hjælper det?

- Du skal lægge en pung under, tælle til hundrede, og der kommer dobbelt så mange penge i den.

"Jeg ville ønske, jeg kunne prøve denne stub," sagde bonden drømmende.

"Betal mig, så skal jeg vise dig vejen," svarede den gamle.

De begyndte at forhandle. Den gamle mand, efter at have erfaret, at bonden ikke havde mange penge i tegnebogen, gik med til, at han efter hver fordobling kun ville betale ham 1 rubel 20 kopek. På det og besluttede.

Den gamle mand tog bonden med ind i skovens dyb, fandt en gammel stub mellem buskene, tog tegnebogen og stak den mellem rødderne. De talte til hundrede, den gamle mand famlede mellem stumpens rødder, tog en tegnebog frem og gav den til ejeren.

Bonden åbnede sin tegnebog og så, at pengene virkelig var fordoblet. Som lovet betalte han den gamle mand 1 rubel 20 kopek og bad ham om igen at skubbe sin tegnebog ind under den magiske træstub.

De talte igen til hundrede, og pengene i pungen blev igen fordoblet. Den gamle mand modtog yderligere 1 rubel 20 kopek.

De gjorde dette eksperiment igen, bonden betalte den gamle mand igen og fandt ud af, at der ikke var en eneste øre tilbage i tegnebogen. Bonden måtte gå hjem uden noget.

Som du måske kan gætte, er den magiske fordobling af penge arbejdet af en snedig gammel mand, der besluttede at tjene penge på en godtroende bonde. Stille og roligt smuttede han penge ind i tegnebogen, mens han fumlede mellem rødderne.

Men spørgsmålet er et andet: Hvor mange penge var der i bondens pengepung før de skæbnesvangre eksperimenter med træstubben? Prøv at svare!

Denne opgave skal løses fra slutningen. Hvis det vides, at bonden stod uden penge efter den tredje betaling til den gamle mand, så skulle der umiddelbart efter den tredje fordobling i tegnebogen have været nøjagtig 1 rubel 20 kopek. Det betyder, at han indtil den sidste fordobling havde 60 kopek tilbage.

Dette beløb endte i pengepungen efter den anden betaling til den gamle mand. For at finde ud af, hvor meget bonden havde før hende, skal du tilføje 1 rubel 20 kopek til 60 kopek. Det viser sig 1 rubel 80 kopek.

Nu skal du dividere 1 rubel 80 kopek med to for at beregne, hvor mange penge der var i tegnebogen før den anden fordobling. Det vil vise sig at være 90 kopek. Til dette beløb skal du igen tilføje betalingen til den gamle mand: 90 kopek + 1 rubel 20 kopek = 2 rubler 10 kopek. Så meget var bonden umiddelbart efter den første fordobling før betalingen til den gamle.

For at finde det oprindelige beløb skal du bare dividere 2 rubler 10 kopek med to. Det viser sig 1 rubel 5 kopek. Så meget havde bonden i tegnebogen, før han mødte den gamle.

Vis løsning Skjul løsning

Problemet er taget fra bogen af den sovjetiske matematiker og popularizer af videnskab Yakov Perelman "".