Interessante matematiske fakta for dem, der ønsker at vide mere om verden omkring

2024 Forfatter: Malcolm Clapton | [email protected]. Sidst ændret: 2023-12-17 03:51

Hvis du tror, at logaritmer, lineær programmering og kryptografi ikke har noget med dit liv at gøre, tager du dybt fejl.

Lifehackeren undrede sig over, hvilken betydning matematik har i vores dagligdag. Er der andre, der overhovedet har brug for hende? Svaret på dette spørgsmål blev fundet i bogen af Nelly Litvak og Andrey Raigorodsky "Hvem har brug for matematik? En tydelig bog om, hvordan den digitale verden fungerer."

Hvad handler denne bog om?

Om matematik.:) Mere præcist om de sektioner, der er mest efterspurgt inden for logistik, transportplaner, kryptering og datakodning. Forfatterne bruger de tilgængelige eksempler til at vise, hvordan matematik kan hjælpe dig med at spare tid og penge, holde dine data beskyttet og vælge køen i butikken.

Hvad er lineær programmering

I dette tilfælde taler vi ikke om programmering som sådan. Det er mere en optimeringsproces. Hvorfor lineær? For vi taler kun om lineære ligninger: når variable lægges til, trækkes fra eller ganges med et tal. Ingen eksponentiering eller multiplikation. Sådan programmering hjælper med at minimere omkostningerne ved varer eller tjenesteydelser (hvis vi taler om handel) eller øge indkomsten.

Lineær programmering bruges i olieindustrien såvel som inden for logistik, planlægning, planlægning.

Kort fortalt ser eksemplet således ud.

Det er her den lineære ligning kommer ind i billedet. Vi vil ikke beskrive i detaljer, hvordan dette problem løses i bogen, men efter flere faser af beregninger findes den mest optimale mulighed, som giver dig mulighed for at spare 12% af forsendelsesomkostningerne i forhold til de omkostninger, der skulle være. opstået, hvis du ikke brugte en matematisk tilgang.

Forestil dig nu, at vi ikke taler om levering af flere blikplader, men om tunge lastbiler og tidsplanen for bevægelsen af jernbanetransport i hele landet. Og her er 12% allerede et tal med et par nuller til sidst.

Hvorfor er de bedste løsninger ikke altid de mest komfortable?

Matematik er en nøjagtig og smuk videnskab. Løsningen af problemer synes dog ikke altid at være passende for os. Dette skete med køreplanen for jernbanetransport i Holland. I dette lille land er tog og elektriske tog meget populære. Samtidig var transportplanen så forældet, at et reelt sammenbrud var ved at ske.

Derfor blev det i 2002 besluttet at udarbejde en ny tidsplan. Eksperterne skulle tænke perfekt over antallet af biler, tidspunktet for stop, ankomster og afgange, for ikke at nævne køreplanen for chauffører og konduktører for 5.500 tog om dagen.

Som følge heraf blev der udarbejdet en matematisk ideel tidsplan. Og det ser ud til, at alle burde være glade. Men ikke passagererne: Stoppene er for korte, bilerne er for læssede, og der er ingen komfort. Det skyldes, at matematikere kun kan løse matematiske problemer. Og hvem er skyld i ledelsens halthed?

Kan noget kodes?

Det er svært for en almindelig computerbruger at forestille sig, at alle billeder, videoer, tekster, sange ikke er billeder, videoer, tekster og sange, men nuller og enere, etere og nuller.

Det er nemmest at kode tekst: For hvert bogstav, tal eller tegnsætningstegn skal du finde din egen sekvens af etere og nuller. Men hvad med farve? Heldigvis har fysikere lært, at hver farve er en kombination af rød, blå og grøn. Det betyder, at farver kan omdannes til tal.

Hver farve har 255 nuancer. For eksempel er orange 255 rød og 128 grøn, blå er 191 grøn og 255 blå. Og da farve kan repræsenteres i tal, betyder det, at den kan placeres på enhver computer, tv eller telefon.

Video er endnu sværere - der er for meget information. Matematikere fandt dog en vej ud af denne situation og lærte at komprimere data. Det første billede af filmen er kodet i sin helhed, og derefter kodes kun ændringerne.

De eneste problemer forblev med musikken. Forskere har endnu ikke lært at kode musik, så det lyder lige så klart som i livet. Fordi musik ikke kan dekomponeres i "nuancer", der kunne optages digitalt.

Hvorfor går internettet aldrig i stykker?

Nej, nu handler det ikke om dine udbyderes arbejde, hvilket nogle gange kunne være bedre. Det handler om, hvorfor Google for eksempel altid besvarer vores forespørgsler, hvorfor vi altid kan få adgang til de sider, vi har brug for, og hvorfor interferens (og der er faktisk mange af dem) ikke afskærer vores adgang til World Wide Web.

Det korte svar på dette spørgsmål er dette: i midten af forrige århundrede opdagede to matematikere Paul Erdös og Alfred Renyi tilfældige grafer til verden. Grafer er repræsentationer af noder forbundet med linjer. Så lad os forestille os, at noder er computere, og linjer er kommunikationskanaler. Hvis vi tager en graf for 100 computere, vil den se sådan ud:

Og så kom Renyi og Erdash, gennem beregninger, der er svære for humaniora og enkle for teknikere, til en fantastisk konklusion. Jo flere computere i netværket, jo flere forbindelser mellem dem, jo mindre er sandsynligheden for kritisk interferens, det vil sige en, der vil rive os væk fra verden af ubegrænset kommunikation og endeløs information.

Hvis du ikke tror mig, her er en tabel.

Det vil sige, at hvis en kanal er brudt, er der næsten altid mulighed for at gå gennem en anden kanal og kontakte den påkrævede server.

Hvad er en kø på internettet, og hvordan undgår man den?

Vidste du, at hver gang du stiller et spørgsmål til Google eller går ind på et websted, ender du i en kø? Det går selvfølgelig meget hurtigere end ved kassen i et supermarked, og man mærker næsten ikke nogen nedetid, men ikke desto mindre, hvis nogen har lavet en for global anmodning, vil det tage længere tid at behandle den.

Derfor skal du vælge den server, hvor køen er den mindste, eller den i køen, som der ikke er nogen tung anmodning til.

Og så træder valgreglen i kraft. I 1986 foreslog og beviste datalogerne Derek Yeager, Edward Lazowska og John Zahorjan teorien om, at hvis du begrænser valget af servere, som din anmodning vil blive sendt til, til to, så vil sandsynligheden for at glide gennem køen stige betydeligt.

Lad os tage et kig på eksemplet med et supermarked. Der er mange billetkontorer foran dig med forskellige kølængder. Du har muligheder: Vælg tilfældigt den første, der støder på, eller stop ved to og vælg den, hvor der er mindre kø. Dette vil gøre dig mere tilbøjelig til at gennemføre dine køb hurtigere.

De fire håndtryk teorien

Mange har hørt, at alle mennesker i verden kender hinanden gennem seks håndtryk. Sociolog Stanley Milgram beviste denne teori tilbage i 1960'erne ved at bede folk fra forskellige stater om at sende et brev til én person. Brevet skulle først sendes til hans ven, som til gengæld sendte det til sin egen - og så videre, indtil brevet nåede adressaten. Som et resultat var kæden kun seks personer.

Dette var indtil det tidspunkt, hvor Facebook-medarbejdere henvendte sig til videnskabsmænd for igen at bekræfte eller afkræfte denne teori. Efter at have behandlet alle mulige par bekendtskaber mellem alle internetbrugere, viste det sig, at denne kæde er endnu kortere. Og det er kun 4, 7! Kan du forestille dig det? Der er kun 4, 7 håndtryk mellem enhver person på Jorden og dig!

Bør du læse denne bog?

Ja, hvis du også vil vide, hvordan datakryptering fungerer, hvem der knækkede Enigma-chifferet, hvordan Google- og Yandex-annoncer opbevares, og dykke dybere ned i en verden af matematiske problemer og ligninger.

Lifehacker fortalte dig ikke alle interessante fakta fra underholdende matematik, så hvis du vil supplere din viden på dette område, vil bogen "Hvem har brug for matematik" helt sikkert være nyttig for dig.

På trods af præsentationens enkelhed kan du, hvis du er humanist, have brug for en matematisk reference, mens du læser.