15 sjove opgaver til at træne dit sind og forstand

2024 Forfatter: Malcolm Clapton | [email protected]. Sidst ændret: 2024-01-13 01:04

Her er gåder fra samlingen "The Puzzler" af Nikolai og Pavel Poluectov. Test dit forstand!

Opgave 1

I supermarkeder er fiskekonservesektionen stablet højt med sardiner, men friskfiskafdelingen har dem aldrig. Hvordan kan dette forklares?

Svarmuligheder

1. Sardiner er en billig fisk, det er mere rentabelt for fiskere at rulle den sammen i en krukke lige i havet end at pille ved leveringer af friskfanget produkt til butikkerne.
2. Friske sardiner har en ubehagelig lugt og smag, som først forsvinder efter konservering.
3. Sardiner? De findes bare ikke!

Rigtigt svar: 3

Denne kendsgerning er overraskende for mange, men du kan stå inde for dens 100% pålidelighed: der er ikke sådan en type fisk som sardiner i naturen. Sardiner er små dåsefisk af en bred vifte af racer. Det er ligesom brisling (en direkte analogi) og den mystiske surimi-fisk, som angiveligt er en del af alle krabbestænger: surimi betyder "hakket kød" på japansk;

Vis svar Skjul svar

Opgave 2

Du nærmer dig en betalingsstation på motorvejen. Checkpointet er organiseret traditionelt: alle biler kan bevæge sig langs den højre vognbane - biler, lastbiler, busser, ellers kun biler. Hvilken række skal du stå i?

Svarmuligheder

1. Til højre, tættere på vognmændene!
2. Ikke til højre! Bliv til venstre!
3. Det betyder slet ikke noget – ventetiden i køen i hver række er omtrent den samme.

Rigtigt svar: 1

Linjer på sådanne steder har en vis evne til selvregulering - i den forstand, at alle søger at stå i en række af den korteste længde. Som følge heraf er længderne på alle rækker egentlig nogenlunde ens – men ikke ventetiden!

Faktum er, at ventetiden er bestemt af den gennemsnitlige tid, det tager én bil at passere checkpointet (åbne et vindue, sende en regning, tage vekslepenge og en check, køre igennem), ganget med antallet af biler i køen.

Hvis længden af køen af biler og lastbiler er den samme, så vil bilerne i "last"-køen være tre til fire gange mindre end i "passageren" - lastbiler, især vogne, er flere gange længere end biler. Det betyder, at det vil være muligt at overkomme denne kø meget hurtigere!

Vis svar Skjul svar

Opgave 3

Tre venner tjekker ind på et hotel, et værelse koster $27, de slipper $9, betaler og går for at tjekke ind. Receptionisten tjekker computeren og finder ud af, at gæster har reserveret gennem booking.com, hvilket betyder, at de er berettiget til 5 $ rabat.

Han skynder sig til dem - for at returnere det overskydende, på vejen indser han, at 5 ikke kan deles mellem tre, og beslutter sig for at give hver enkelt en dollar, beholde $ 2 for sig selv. Således får hver turist en dollar tilbage, og tallet koster dem til sidst $ 8 × 3 = $ 24, yderligere $ 2 blev taget af portøren, i alt giver dette $ 26, men det var $ 27! Hvordan skal dette forstås?!

Svarmuligheder

1. $2 skal ikke tilføjes, men trækkes fra.
2. Det er generelt umuligt at tælle på denne måde, fordi det beløb, gæsterne bidrager med, tælles to gange.
3. Receptionisten måtte give $ 2 til hver gæst og beholde $ 1 for sig selv, så konvergerer alt - $ 3 × 2 - $ 1 = $ 5.

Rigtigt svar: 1

Problemet er bemærkelsesværdigt ved, at det uvægerligt forvirrer alle, inklusive folk, der engang har løst det med succes og endda husker, at "der er en meget enkel løsning der."

Så hvad tilføjer vi? Penge faktisk betalt af gæster ($8 × 3 = $24) med penge tildelt receptionisten ($2), og hvad forventer vi at modtage? Når alt kommer til alt er disse $ 2 allerede inkluderet i det beløb, gæsterne betaler! Denne sum indeholder alt: både pengene modtaget af hotellet og "honoraret" til portøren.

Derfor, hvis vi ønsker at få noget meningsfuldt, så kan vi trække "gebyret" fra $ 24 - vi får en ærlig pris for et værelse med rabat ($ 22), eller tilføje $ 3 - så får vi prisen for en værelse uden rabat ($27).

Vores sum ($ 24 + $ 2) er en meningsløs værdi "prisen på et værelse med rabat plus dobbelt receptionistens honorar," og hvorfor skulle det pludselig falde sammen med den oprindelige pris for værelset er helt uforståeligt.

Vis svar Skjul svar

Opgave 4

Ivan solgte bilen til Kirill for 1 million rubler. Cyril rejste i en måned, indså, at han ikke kunne lide bilen, og tilbød Ivan at købe den tilbage. Han var enig - men for 800.000 rubler. En måned senere tilbød Alexei Ivan at sælge bilen til ham, og de blev enige om 900.000 rubler. Da vi tre mødtes i en bar, begyndte vennerne at gøre grin med Ivan:

- Forestil dig, Lyosha, han tjente 200.000 på mig! - sagde Cyril.

- Ja, og jeg har yderligere 100.300.000 i alt! Og det er på venner! Har du samvittighed, Wan?

Hvor meget hjalp Ivan egentlig?

Svarmuligheder

1. 1, 1 million rubler.
2. 1, 2 millioner rubler.
3. 1,3 millioner rubler.

Rigtigt svar: 1

Faktisk tjente Ivan ikke noget på tilbagekøbet af bilen fra Kirill, men tværtimod brugte han 800.000 rubler. Næste gang kunne han sælge en bil til en lavere pris (biler har generelt en tendens til at blive billigere med tiden), og så ville han kun tabe.

Han var heldig, at Alexey ikke var særlig praktisk og ikke forhandlede med en ven. Så hvor meget hjalp Ivan til sidst? 1 million rubler for første gang og yderligere 100.000 rubler. (900.000 - 800.000) i den anden, kun 1,1 millioner rubler.

Vis svar Skjul svar

Opgave 5

- Mine herrer, det er Proshka, det lokale fjols! Nu vil jeg vise dig et vidunderligt trick! - Med disse ord rakte den drilske herre begge håndflader ud mod drengen: i den ene var der en kobberpenning, i den anden - en krøllet pengeseddel til en værdi af en rubel. - Hvad vælger du, Proshka?

Proshka greb mønten og lagde den triumferende i lommen. Derefter blev det samme trick gjort med ham tre gange mere: drengen valgte altid en skinnende mønt og aldrig en slidt seddel.

- Jeg siger - dit fjols! - gentog herren, og selskabet fortsatte grinende.

Hvad tror du - er Proshka et fjols eller ej?

Svarmuligheder

1. Ja, at dømme efter denne historie.
2. Ingen.
3. Proshka er måske et fjols, men hans producer er snedig.

Rigtigt svar: 3

Hvis Proshka havde valgt en pengeseddel mindst én gang, så ville hele hans "karriere" selvfølgelig være endt der. Det er usandsynligt, at nogen ville blive underholdt, hvis han viste en sådan rationel adfærd, der er intet usædvanligt eller sjovt ved det. Men ved at vælge en mønt igen og igen, kan han regne med, at herrerne vil kunne lide tricket, og de vil gerne se ham igen og igen - så vil han have en regelmæssig indkomst, omend lav, men en regelmæssig.

I ovenstående historie har han allerede modtaget 20 kopek - for at tale sådan fem gange mere, og den elskede rubel er i lommen. Når man tager i betragtning, at egoistiske mennesker ofte opildnes til at tigge de uheldige, bør det indrømmes, at den, der lærte Proshka at handle på denne måde, utvivlsomt er en mand med betydelig list.

Og selvom Proshka selv fandt på dette, så er det tredje svar stadig korrekt – så viser det sig bare, at Proshka er hans egen producer. Det vides ikke, om han er klog eller dum, men han er bestemt en snyder. Og at list og dumhed sagtens kan kombineres i én person er velkendt.

Vis svar Skjul svar

Opgave 6

En herre boede i en skyskraber på 17. etage og havde følgende ejendommelighed: han gik altid ned i elevatoren til første sal, når han kom tilbage, tog han elevatoren op til 14. sal, når indtil den 15. gik til fods. Hvad er der i vejen her?

Svarmuligheder

1. Der er noget galt med elevatoren (knapperne var der måske, hooligans brændte?).
2. Der er noget galt med mesteren.
3. At klatre to eller tre trapper er en god øvelse!

Rigtigt svar: 2

Hvorfor trykker han ikke på "17"-knappen? Det er klart, at han enten ikke vil eller kan. Og snarere det andet - hvis han kunne lide at klatre til fods, hvorfor skulle han så kun lade sig selv tage to eller tre flyvninger? "Fysisk uddannelse", så seriøst. Desuden er det ikke klart, hvorfor han aldrig stiger ned til fods.

Generelt kan det tilsyneladende virkelig ikke. Versionen om brændte knapper er også utilfredsstillende - den forklarer ikke, hvorfor han stiger til forskellige etager, og ikke altid til den 15. (hvis "16" og "17" er deaktiveret) eller altid til den 14. (hvis knappen også er i stykker "15"). Kort sagt, herren er en dværg, han kan hoppe til "14" knappen, hvis du er heldig - til "15", højere - ingenting.

Vis svar Skjul svar

Opgave 7

Pasha og Alyosha besluttede at købe en bolle. Men de har ikke penge nok: Pasha har en rubel, Alyosha har ni rubler.

- Og kom nu, - siger Pasha, - lad os smide en bolle i det mindste? Lad os spise det halvt.

Alyosha er enig, de folder og … stadig ikke nok. Så hvor meget kostede bollen?

Svarmuligheder

1. RUB 9
2. RUB 10
3. RUB 11

Rigtigt svar: 1

Hvis du begyndte at skrive nogle ligninger, eller rettere, uligheder, så kan du selvfølgelig også handle på denne måde: du lærte, at en bolle koster mindre end ti rubler, og kom dermed til den rigtige version.

Men du kan løse hurtigere ved simpelt ræsonnement. Hvis Pasha kun havde brug for én rubel for at købe en bolle, og med Alyoshin stadig ikke nok, så kan dette kun betyde én ting: at Alyosha slet ingen penge har. Og hvis han mangler ni rubler at købe, betyder det, at det er så meget et brød er værd.

Vis svar Skjul svar

Opgave 8

Læreren skriver tallene ned på tavlen - 13, 21, 34 - og beder eleverne om at fortsætte sekvensen og tilføje mindst to yderligere efterfølgende tal. De skændtes i lang tid, kom til sidst med tre forskellige muligheder, men de er ikke sikre på nogen af dem. Hvilken en vil du vælge?

Svarmuligheder

1. 42, 56.
2. 50, 69.
3. 55, 89.

Rigtigt svar: 3

Et spørgsmål til lærdom, hvis svaret er ukendt for dig, vil det være meget svært at gætte. Det skal bemærkes, at 13 og 21 summeres til præcis 34, og hvilken rækkefølge udtrykkes med formlen "Hver efterfølgende er summen af de to foregående"? Helt rigtigt, dette er en sekvens af Fibonacci-tal: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 osv.

Mærkeligt nok blev Fibonacci-numrene af deres forfatter, Leonardo af Pisa (1170-1250; Fibonacci fik tilnavnet ham først efter hans død), foreslået for at tælle antallet af kaniner kendt for deres frugtbarhed i hver generation.

Vis svar Skjul svar

Opgave 9

I Omsk afholdes en konkurrence om at spise dumplings – hvem kan mestre mest. Kun dem, der er i stand til at spise mindst hundrede, får lov til finalen. Fire nåede finalen: Alexander, Boris, Vladimir og Gennady. Det er kendt, at Alexander vandt, Boris og Vladimir spiste 599 dumplings for et par, og i alt blev præcis 1.000 ødelagt i finalen.

Hvor meget spiste vinderen?

Svarmuligheder

1. 300 dumplings.
2. 301 dumplings.
3. 302 dumplings.

Rigtigt svar: 2

Lad os for korthedens skyld angive, hvad hver "atlet" spiste ved de første bogstaver i deres navne: A, B, C og D. Vi ved, at A + B + C + G = 1000, B + B = 599 (og derfor, A + G = 401), og at A, B, C, D ≥ 100.

Det følger heraf, at A ≤ 301, men så kan Alexander kun være vinderen, hvis Boris spiste 300, og Vladimir 299 (eller omvendt, hvilket er fuldstændig ligegyldigt for os - vi er ikke interesserede i dem, der tog anden- og tredjepladsen; det er vigtigt, at hvis nogen- så spiste han 301 eller flere af dem, så kan Alexander ikke vinde på nogen måde), Gennady spiste præcis 100, og Alexander 301 dumplings. Dette er svaret.

Vis svar Skjul svar

Opgave 10

I Pereslavl-Zalessk var der i umindelige tider en blå sten, som blev tilbedt af merianerne og andre hedninger. Munkene i det nærliggende Borisoglebsk kloster drømte om at slippe af med kvarteret med stenen og i vinteren 1788 tog de ham i en slæde langs Pleshcheevo-søen, men isen revnede under vægten, og stenen gik under vandet til en dybde på omkring 1,5 m. Og 70 år senere tog han den og gik ud tilbage til kysten. Hvordan gjorde han det?

Svarmuligheder

1. Det blev udført af isen.
2. Den blev båret væk af algerne, der voksede nedenunder.
3. Jeg kom selv ud, stenen er magisk!

Rigtigt svar: 1

Som du ved, fryser vand i et reservoir ovenfra. Overfladeisen har således evnen til at fange stenen. Om foråret revner isen, og en isflage med en sten indgroet i kan drive - i den retning, hvor vinden blæser i gennemsnit. I Pereslavl er den fremherskende vindretning fra søen til klostret, og den blå sten blev båret dertil.

Vis svar Skjul svar

Opgave 11

I gamle dage hældte sømænd olie eller flydende fedt (for eksempel hvalfedt) i vandet i en storm. Hvorfor gjorde de det?

Svarmuligheder

1. Olie på overfladen af vandet forstyrrer excitationen af bølger.
2. Fjollet overtro, sømænd blot ofrede til Neptun.
3. Nærende mad tiltrækker et stort antal fisk, som bryder bølgerne med uregelmæssige kropsbevægelser.

Rigtigt svar: 1

Bølger i vandet stiger godt, hvis der allerede er bølger der: vinden blæser krusningerne op, og bølgerne vokser og vokser. Og hvis der ikke er krusninger, vil de vokse især og ikke fra noget. Oliefilmen undertrykker forekomsten af krusninger, dette er effekten: bølgerne på fedtfilmen er lavere og svagere.

Vis svar Skjul svar

Opgave 12

Kan du skyde iskugler?

Svarmuligheder

1. Hvis ikke i en kø, så kan du.
2. Hvis du skyder meget hurtigt - så kuglerne ikke når at smelte.
3. Ingen.

Rigtigt svar: 1

Generelt afhænger svaret af, hvad du ønsker. Vi vil gå ud fra den antagelse, at den mest almindelige opgave er at ramme målet. Så vil du ikke være i stand til at skyde i byger: Isen vil smelte i den opvarmede tønde, og dråber vil i bedste fald nå målet. Af samme grund vil det ikke være muligt at skyde is over lange afstande – den vil smelte i atmosfæren.

Bemærk, at ideen om iskugler er en gave fra gud til en detektivforfatter, dette er et ideelt mordvåben - beviser forsvinder på få minutter! Gamle Agatha ville blive glad.

Vis svar Skjul svar

Opgave 13

Hvorfor er det muligt at stege en grill i bjergene, men det er næsten umuligt at tilberede en suppe?

Svarmuligheder

1. Det er så koldt i højden, at det ikke er muligt at opvarme vandet over 30°C.
2. På trods af at ilden er lige så varm som i dalen, er der ingen måde at varme vandet op til 100 ° C.
3. Nonsens, det er ikke noget problem at koge suppe, det vigtigste er at tage en grydeske med.

Rigtigt svar: 2

Jo lavere atmosfærisk tryk, jo lavere kogepunkt. Jo højere bjergene er, jo lavere er trykket - hvilket betyder, jo lavere kogepunkt har vand. Kogepunktet skifter en grad med en stigning i højden med 300 m, så vandet i høje bjerge ikke kan opvarmes til mere end 70 ° C. I sådan "kogende vand" er alt kogt i meget, meget lang tid, og selv brygning af te er problematisk for dem.

Vis svar Skjul svar

Opgave 14

I igloen (et eskimohus lavet af is) laves bål til opvarmning. I teorien skulle det føre til fugt - isen smelter, rundt om vandpytterne, flyder fra loftet - men nej, det er altid tørt ind i igloen. Hvad er hemmeligheden?

Svarmuligheder

1. Svag ild - hvis du gør en ild hårdere, så vil vandet være fyldt.
2. Det udstrømmende vand, som en svamp, absorberes af isen.
3. Eskimoer tørrer jævnligt våd is.

Rigtigt svar: 2

Som fastslået af LD Landau og EM Lifshits (sovjetiske videnskabsmænd), fugter smelten (i vores tilfælde vand) fuldstændigt (hvilket betyder, at den effektivt tiltrækkes; her væder kviksølv, for at gøre det klart, ikke noget) den faste fase af samme stof (dvs. is).

Og da is er et ret porøst stof, formår den at absorbere alt vandet i eskimoboligen. Selvfølgelig har alt sine grænser: Hvis du sætter en varmepistol der, vil igloens vægge før eller siden flyde, men varmen fra ilden og menneskekroppe er ikke nok til at gøre isen våd.

Vis svar Skjul svar

Opgave 15

Marina Sergeevna købte en moderigtig støvsuger med en gennemsigtig krop og en slange. Tre dage senere kom hun til butikken for at aflevere det: de siger, produktet er defekt, når der arbejdes i slangen, er der nogle udledninger. Forretningen tjekkede enheden og sikrede sig, at den er fuldstændig brugbar. Hvem bedrager hvem?

Svarmuligheder

1. Ingen: gnister og sandheden altså, så nej.
2. Marina Sergeevna, hun opfandt alt.
3. Butiksmedarbejder – jeg gider virkelig ikke tage ægteskabet tilbage.

Rigtigt svar: 1

Det er kendt, at dielektriske legemer oplades ved friktion mod hinanden. Når støvsugeren kører, gnider tørt støv mod slangerne; udledninger, der er synlige med det blotte øje, kan forekomme mellem ladede partikler. Hvorfor så Marina Sergeevna dette, men butiksassistenten gjorde det ikke? Svaret er indlysende: Marina Sergeevna pumpede støv ind i støvsugeren, og sælgeren - ren luft.

Vis svar Skjul svar

Endnu mere usædvanlige problemer for viden om logik, matematik og fysik kan findes i bogen "Puslespil" af Nikolai og Pavel Poluktovs. Det vil appellere til dem, der ikke er bange for at teste deres opfindsomhed i praksis.