12 sovjetiske problemer, som kun de klogeste kan løse

2024 Forfatter: Malcolm Clapton | [email protected]. Sidst ændret: 2023-12-17 03:51

Test dit forstand!

1. Hvordan deler man?

To venner kogte grød: den ene hældte 200 g korn i gryden, den anden - 300 g. Da grøden var klar, og vennerne skulle spise den, sluttede en forbipasserende sig til dem og deltog i måltidet med dem. Da han gik, efterlod han dem 50 kopek for det. Hvordan skal venner dele de penge, de modtager?

Størstedelen af dem, der løser dette problem, svarer, at den, der hældte 200 g korn, skulle få 20 kopek, og den, der hældte 300 g - 30 kopek. En sådan opdeling er fuldstændig ubegrundet.

Vi må ræsonnere sådan her: 50 kopek blev betalt for andelen af en spiser. Da der var tre spisende, er prisen på al grød (500 g) lig med 1 rubel 50 kopek. Den, der hældte 200 g korn, bidrog med 60 kopek i pengeværdi (fordi 100 g koster 150 ÷ 500 × 100 = 30 kopek). Han spiste 50 kopek, hvilket betyder, at han skal have 60 - 50 = 10 kopek. Den, der bidrog med 300 g (det vil sige 90 kopek i penge), skulle modtage 90 - 50 = 40 kopek.

Så ud af 50 kopek skal den ene tage 10 og den anden 40.

Vis svar Skjul svar

2. Bogpris

Ivanov køber al den litteratur, han har brug for, hos en boghandler, han kender, med 20 % rabat. Fra 1. januar er priserne på alle bøger sat op med 20 %. Ivanov besluttede, at han nu ville betale for bøgerne lige så meget, som resten af køberne betalte inden 1. januar. Har han ret?

Ivanov vil nu betale mindre end resten af køberne betalte inden 1. januar. Den har 20% rabat på prisen forhøjet med 20% - med andre ord 20% rabat på 120%. Det vil sige, at han ikke betaler 100 % for bogen, men kun 96 % af dens tidligere pris.

Vis svar Skjul svar

3. Kyllinge- og andeæg

Kurvene indeholder æg, nogle hønseæg og andre andeæg. Antallet af æg er 5, 6, 12, 14, 23, 29. "Hvis jeg sælger denne kurv," tænker købmanden, "så vil jeg have præcis dobbelt så mange hønseæg som andeæg." Hvilken kurv mente han?

Sælgeren henviste til en kurv med 29 æg. Kyllingerne var i kurve 23, 12 og 5; and - i kurve, nummerering 14 og 6 stykker. Lad os tjekke. Der var 23 + 12 + 5 = 40 hønseæg i alt Andeæg - 14 + 6 = 20. Der er dobbelt så mange hønseæg som andeæg, som krævet af problemets tilstand.

Vis svar Skjul svar

4. Tønder

Der blev leveret 6 tønder petroleum til butikken. Figuren viser, hvor mange spande af denne væske, der var i hver tønde. Den første dag blev der fundet to købere; den ene købte 2 tønder helt, den anden - 3, og den første købte halvt så meget petroleum som den anden. Så jeg behøvede ikke engang at fjerne proppen på tønderne. Af de 6 containere er der kun én tilbage på lageret. Hvilken en?

Den første kunde købte 15-spands og 18-spands tønder. Den anden rummer 16 spande, 19 spande og 31 spande. Faktisk: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, det vil sige, den anden person havde dobbelt så meget petroleum som den første. En tønde på 20 spande forblev usolgt. Dette er den eneste mulige mulighed. Andre kombinationer giver ikke det nødvendige forhold.

Vis svar Skjul svar

5. Millioner produkter

Produktet har en vægt på 89,4 g. Forestil dig, hvor meget en million sådanne produkter vejer.

Du skal først gange 89,4 g pr. million, det vil sige med tusind tusinde. Vi multiplicerer i to trin: 89,4 g × 1.000 = 89,4 kg, fordi et kilogram er tusind gange mere end et gram. Yderligere: 89,4 kg × 1.000 = 89,4 tons, fordi et ton er tusind gange mere end et kilogram. Den nødvendige vægt er 89,4 tons.

Vis svar Skjul svar

6. Bedstefar og barnebarn

- Det, jeg vil sige, skete i 1932. Jeg var dengang præcis lige så gammel som de sidste to cifre i årstallet for min fødsel udtrykker. Da jeg fortalte min bedstefar om dette forhold, overraskede han mig med udtalelsen om, at det samme sker med hans alder. Det forekom mig umuligt…

"Umuligt, selvfølgelig," indskød en stemme.

- Tænk, det er sagtens muligt. Min bedstefar beviste det for mig. Hvor gammel var vi hver især?

Ved første øjekast kan det virkelig se ud til, at problemet er forkert sammensat: Det viser sig, at barnebarnet og bedstefaren er på samme alder. Imidlertid er kravet til problemet, som vi nu skal se, let opfyldt.

Barnebarnet blev tydeligvis født i det 20. århundrede. De første to cifre i hans fødselsår er derfor 19. Tallet udtrykt af resten af cifrene, når det lægges til sig selv, skal være 32. Det betyder, at dette tal er 16: barnebarnets fødselsår er 1916, og han var 16 år gammel i 1932.

Hans bedstefar blev naturligvis født i det 19. århundrede; de første to cifre i hans fødselsår - 18. Det fordoblede tal udtrykt ved resten af cifrene skal være 132. Det betyder, at dette tal i sig selv er lig med halvdelen af 132, det vil sige 66. Bedstefaderen blev født i 1866, og i 1932 var han 66 år.

Således var både barnebarnet og bedstefaren i 1932 lige så gamle, som de to sidste cifre i fødselsåret for hver af dem udtrykker.

Vis svar Skjul svar

7. Ikke-foranderlige regninger

En dame havde flere dollarsedler i sin pung. Hun havde ingen andre penge med sig.

1. Damen brugte halvdelen af pengene på at købe en ny hat og betalte $ 1 for en forfriskende drink.
2. Da hun gik på en café til morgenmad, brugte kvinden halvdelen af sine resterende penge og betalte yderligere 2 $ for cigaretter.
3. Med halvdelen af pengene tilbage efter det købte hun en bog, og på vej hjem gik hun på en bar og bestilte en cocktail for $ 3. Som et resultat var der 1 $ tilbage.

Hvor mange dollars havde damen oprindeligt, hvis vi antager, at hun aldrig skulle ændre de eksisterende regninger?

Lad os begynde at løse problemet fra slutningen, det vil sige fra det tredje punkt. Før hun købte en cocktail, havde damen 1 + 3 = 4 dollars. Hvis hun købte bogen for halvdelen af de resterende penge, havde hun før køb af bogen 4 × 2 = 8 dollars.

Lad os gå videre til punkt 2. Damen betalte 2 $ for cigaretterne, det vil sige, før hun købte dem, havde hun 8 + 2 = 10 dollars. Før hun købte cigaretter, brugte kvinden halvdelen af de penge, der var til rådighed på det tidspunkt, på morgenmad. Så før morgenmaden havde hun 10x2 = $20.

Lad os gå videre til det første punkt. Damen betalte 1 dollar for en forfriskende drink: 20 + 1 = 21. Det betyder, at før hun købte hatten, havde hun 21 × 2 = 42 dollars.

Vis svar Skjul svar

8. Tre arbejdere gravede en grøft

Tre arbejdere var ved at grave en grøft. Først arbejdede den første af dem halvdelen af den tid, det tog for de to andre at grave hele grøften. Så arbejdede den anden mand halvdelen af den tid, det tog de to andre at grave hele grøften. Endelig arbejdede den tredje deltager halvdelen af den tid, det tog for de to andre at grave hele grøften.

Som følge heraf var arbejdet fuldstændigt afsluttet, og der er gået 8 timer siden begyndelsen af processen. Hvor lang tid ville det tage alle tre gravere at grave denne grøft og arbejde sammen?

Lad de to andre arbejde samtidig med den første deltager. Ifølge betingelsen vil to andre under driften af den første grave halvdelen af grøften. På samme måde, mens den anden arbejder, vil den første og den tredje grave flere halve skyttegrave, og mens den tredje arbejder, vil de halve skyttegrave give den første og den anden. Det betyder, at de på 8 timer tilsammen ville have gravet en grøft og yderligere halvanden grøft, i alt 2, 5 grøfter. Og de tre af dem vil grave en grøft på 8 ÷ 2, 5 = 3, 2 timer.

Vis svar Skjul svar

9. Afrikanske øreringe

Der er 800 kvinder blandt befolkningen i en bestemt afrikansk landsby. Tre procent af dem bærer en ørering hver, halvdelen af beboerne, som udgør de resterende 97 %, bærer to øreringe, og den anden halvdel bærer slet ikke øreringe. Hvor mange øreringe kan tælles i ørerne på hele den kvindelige befolkning i landsbyen? Problemet bør løses i sindet uden at ty til improviserede beregningsværktøjer.

Hvis halvdelen af 97 % af landsbyboerne bærer to øreringe, og den anden halvdel slet ikke bærer dem, så er antallet af øreringe pr. denne del af befolkningen det samme, som hvis alle lokale kvinder havde én ørering på.

Derfor kan vi, når vi bestemmer det samlede antal øreringe, antage, at alle indbyggerne i landsbyen bærer en ørering, og da der bor 800 kvinder der, så er der 800 øreringe.

Vis svar Skjul svar

10. Chef gående

For en chef, der bor i sin dacha, kom en bil om morgenen og tog ham på arbejde på et bestemt tidspunkt. En gang forlod denne høvding, da han besluttede at gå en tur, 1 time før bilens ankomst og gik hen imod ham. På vejen mødte han en bil og ankom på arbejde 20 minutter før dens start. Hvor lang tid varede gåturen?

Da bilen kun "vandt" 20 minutter, så ville afstanden fra det sted, hvor hun mødte høvdingen, til hans dacha og tilbage, have tilbagelagt på 20 minutter. Det betyder, at chaufføren havde 10 minutter før dachaen, og da passageren forlod huset en time før bilen ankom, varede gåturen 60 - 10 = 50 minutter.

Vis svar Skjul svar

11. Modkørende tog

To passagertog, begge 250 m lange, kører mod hinanden med samme hastighed på 45 km/t. Hvor mange sekunder går der efter chaufførerne mødes, før konduktørerne på de sidste vogne mødes?

I det øjeblik chaufførerne mødes, vil afstanden mellem konduktørerne være 250 + 250 = 500 m. Da hvert tog kører med en hastighed på 45 km/t, nærmer konduktørerne sig med en hastighed på 45 + 45 = 90 km/t. t, eller 25 m/s. Den nødvendige tid er 500 ÷ 25 = 20 s.

Vis svar Skjul svar

12. Hvor gammel?

Forestil dig, at du er taxachauffør. Din bil er malet gul og sort, og du har kørt den i 10 år. Bilens kofanger er meget beskadiget, karburator og klimaanlæg er skrammel. Tanken rummer 60 liter benzin, men er nu kun halvt fyldt. Batteriet skal udskiftes: det fungerer ikke godt. Hvor gammel er en taxachauffør?

Helt fra starten siger problemet, at du er taxachauffør. Det betyder, at chaufføren er lige så gammel, som du er.

Vis svar Skjul svar

Dette udvalg er baseret på materialer fra bogen "" af I. Gusev og A. Yadlovsky. I det kan du finde de bedste gåder, uden hvilke ikke en eneste videnskabelig og uddannelsesmæssig publikation af Sovjetunionen kunne klare sig på én gang.