3 logiske opgaver, som kun de klogeste kan løse

2024 Forfatter: Malcolm Clapton | [email protected]. Sidst ændret: 2023-12-17 03:51

Prøv at undslippe de onde zombier, håndtere de rodede kasser, dechifrere den hemmelige kode og redde verden.

1. Flugt fra onde zombier

Sorgeleven ankom i praktik på et forladt laboratorium på bakken. Allerede den første dag trak han af nysgerrighed i håndtaget, hvorpå et kranium blev tegnet, og frigav en gruppe onde zombier. Der er ingen tid til at tænke: du skal væk fra dem og så hurtigt som muligt.

En vægter, en laborant og en gammel professor løber sammen med eleven. De brød ud af forfølgelsen, men der er kun én vej til frelse - en gammel rebbro kastet over en endeløs afgrund. En elev kan krydse en bro på 1 minut, en laborant på 2 minutter. Vægteren skal bruge 5 minutter, og professoren - så meget som 10.

Ifølge professorens beregninger vil zombierne overhale de flygtende på 17 minutter. Det er præcis, hvor meget tid gruppen har til at krydse kløften og skære broen over. Sagen forværres af, at det er mørkt omkring, og den gamle lampe, som eleven har taget, knap nok lyser.

Kan du finde ud af, hvordan du får eleven, professoren, teknikeren og vægteren til den anden side af broen, før de bliver fortæret af de onde zombier?

Bare husk dette:

1. Kun to personer kan være på broen ad gangen.
2. En af dem, der går over broen, skal have en lampe i hånden, andre kan vente i mørket på hver side af afgrunden.
3. I skal mødes om 17 minutter, ellers kan den første zombie træde på broen, mens der stadig er mennesker der.
4. Snyd er nytteløst: du kan ikke hoppe over afgrunden på et reb, du kan ikke bruge broen som en tømmerflåde, blive venner med zombier eller finde på noget andet.

1. Student og laborant går sammen til den sikre side. Dette tager 2 minutter.

2. En elev med lommelygte løber på egen hånd over på siden af laboratoriet. Det tager endnu 1 minut, kun 3 er gået.

3. Eleven giver lommelygten til vægteren og professoren, de går over til den sikre side. Det tager 10 minutter, i alt er der gået 13 minutter.

4. Laboratorieassistenten griber lommelygten fra vagten, vender tilbage til den side, hvor eleven blev efterladt. Det tager 2 minutter, der er gået 15 minutter.

5. Laboratoriet med eleven går til den sikre side. Det tager 2 minutter, 17 i alt.

Hurra, alle er reddet! I allersidste øjeblik skærer eleven rebbroens understøtninger over og efterlader zombierne med ingenting. Ha ha!

Vis løsning Skjul løsning

2. Hemmelig adgangskode

Verden er slaveret. Modstandsgruppen er menneskehedens sidste håb. Men her er uheldet: de despotiske herskere greb den modige treenighed og sendte dem i fangenskab.

Før de blev smidt i fangehullet, så fyrene mange nummererede korridorer, der førte til frihed. Men hver udgang var blokeret af en elektrisk barriere. For at deaktivere den skal du indtaste en speciel kode.

Et af holdmedlemmerne er klar til at løslades, hvis han kan bestå testen, og resten vil blive fodret til mutante salamandere næste morgen. Fyrene vælger Zoya med hendes fremragende logiske tænkning og udstyrer deres ven med en sender for at høre alt, hvad der sker med hende.

Da Zoya bliver taget væk, hører gruppemedlemmerne et ekko af hendes fodtrin i en af korridorerne, hvorefter lyden afbrydes. En persons stemme meddeler, at hun skal indtaste en kode med tre positive heltal i stigende rækkefølge, så det andet tal er større end eller lig med det første, og det tredje er større end eller lig med det andet. Pigen har tre ledetråde, og hvis hun ikke gætter koden eller siger noget andet, går hun igen i fangehullet.

"Det første spor," siger stemmen, "produktet af tre tal i koden er 36". Da Zoya beder om et andet fingerpeg, siger stemmen, at summen af disse tal er lig med tallet på den korridor, hvorigennem hun kom ind.

Der er en lang stilhed. Fyrene i fangehullet er sikre på, at Zoya husker nummeret på korridoren, men de kan ikke selv vide det, og hun kan ikke sige det højt. Hvis Zoya allerede kunne indtaste koden, ville hun have gjort det, men i stedet beder pigen om en tredje ledetråd.

Stemmen meddeler, at det højeste tal kun vises én gang i kombinationen. Snart stopper brummen fra den elektriske barriere kort - sådan forstår de tilfangetagne, at Zoe er fri. Desværre er hendes sender uden for rækkevidde, så dette er al den information, de kender.

Hvilken kode skal fyrene indtaste for at undslippe?

Det første hint indikerer, at vi skal beregne alle otte mulige kombinationer, hvoraf vi ganger 36. En af dem vil være korrekt, men det er endnu ikke klart hvilken. Disse er kombinationerne:

Vi kender ikke nummeret på korridoren, så vi bruger det andet tip og beregner summen af tallene for hver kombination. Her er hvad der sker:

Alle på nær to beløb er unikke. Hvis nummeret på korridoren faldt sammen med en af dem, ville Zoe ikke have bedt om en tredje ledetråd. Da hun havde brug for et tip, skal korridornummeret svare til den eneste sum, der optræder to gange på listen - 13.

Hvilken af summerne er korrekt: 1 + 6 + 6 = 13 eller 2 + 2 + 9 = 13? Her vil den tredje ledetråd hjælpe: "Det største tal forekommer kun én gang i en kombination." Det betyder, at den korrekte kode er 2, 2, 9. Med dens hjælp vil fangerne være i stand til at komme ud af fangehullet om natten, mødes med Zoya og redde resten af verden.

Se løsning Skjul løsning

3. Pakker til oprørere

Maria er ansvarlig for at levere vigtige ressourcer til oprørsbasen, som ligger i hjertet af fjendens territorium. I tolden kontrolleres alle pakker efter en klar protokol: Hvis der er et lige tal i bunden af kassen, skal den forsegles med rødt låg.

Et parti kasser var allerede begyndt at blive læsset ind i transporten, da Maria fik en hastebesked: En af de fire kasser var mærket forkert, men hvilken er ukendt.

Æskerne er stadig på transportbåndet. To er på hovedet: den ene har tallet 4, den anden har tallet 7. De to andre kasser er på hovedet: den ene har et sort låg, den anden har en rød.

Maria ved, at enhver overtrædelse af protokollen vil konfiskere partiet, og hendes allierede vil være i livsfare. Ved at tage kassen til inspektion, vil pigen ikke længere være i stand til at returnere den til transportøren og vil fratage oprørerne en vital forsyning. Transporten afgår snart - med eller uden last.

Hvilken eller hvilke kasser skal du fjerne fra transportbåndet?

Først ser det ud til, at du skal tjekke bagsiden af hver boks, men i virkeligheden har Maria kun brug for to.

For at forstå, hvad løsningen er, lad os gå tilbage til protokollen. Der står, at kasser med lige nummer skal have rødt låg. Der siges ikke et ord om kasser med ulige tal, så vi springer boksen med 7-tallet over.

Men hvad med æsken med det røde låg? Skulle du ikke tjekke nummeret på hendes bund? Det viser sig, at nej. Æsker med lige tal i bunden skal ifølge protokollen have rødt låg. Det betyder ikke, at kun kasser med et lige tal kan have rødt låg, eller at kasser med rødt låg nødvendigvis er markeret med et lige tal. Kravet er her ensidigt, så der er ingen grund til at sætte kryds i boksen med det røde låg.

Du skal dog afkrydse boksen med det sorte låg for at sikre dig, at boksen med et lige tal ikke er blevet dækket til ved et uheld. Det betyder, at Maria skal fjerne to kasser fra transportbåndet: den med tallet 4 skrevet på, og den med sort låg.

Hvis du troede, at røde låg kun kunne være på kasser med lige nummer, er du ikke alene. Denne misforståelse forekommer så ofte, at den endda fik navnet "fejl i erklæringen om undersøgelsen."

Dens essens er som følger: en bestemt betingelse er ikke kun nødvendig for et bestemt resultat, men også tilstrækkelig. For eksempel er tilstedeværelsen af en atmosfære nødvendig for at en planet kan være beboelig. Men denne betingelse er ikke tilstrækkelig. For eksempel har Venus en atmosfære, men det gør den ikke beboelig.

Se løsning Skjul løsning