Multiplicere, dividere, tilføje ligesom Sheldon Cooper? Matematik hacks

2024 Forfatter: Malcolm Clapton | [email protected]. Sidst ændret: 2024-01-13 01:04

Lærer du ikke matan? Gå til metan!

Ren matematik er på en måde poesi af en logisk idé. Albert Einstein

I denne artikel tilbyder vi dig et udvalg af simple matematiske tricks, hvoraf mange er ret relevante i livet og giver dig mulighed for at tælle hurtigere.

1. Hurtig beregning af rente

Måske i en tid med lån og afdrag er den mest relevante matematiske færdighed den mesterlige beregning af renter i sindet. Den hurtigste måde at beregne en vis procentdel af et tal på er at gange den givne procentdel med dette tal og derefter kassere de sidste to cifre i det resulterende resultat, fordi procentdelen ikke er mere end en hundrededel.

Hvor meget er 20% af 70? 70 × 20 = 1400. Vi kasserer to cifre og får 14. Når du omarrangerer faktorerne, ændres produktet ikke, og hvis du forsøger at beregne 70 % af 20, så bliver svaret også 14.

Denne metode er meget enkel, når det drejer sig om runde tal, men hvad nu hvis du skal beregne for eksempel procentdelen af 72 eller 29? I en sådan situation bliver du nødt til at ofre nøjagtigheden for hastighedens skyld og runde tallet op (i vores eksempel er 72 afrundet til 70 og 29 til 30), og derefter bruge den samme teknik med at gange og kassere det sidste to cifre.

2. Hurtig test af delelighed

Kan 408 slik deles ligeligt mellem 12 børn? Svaret på dette spørgsmål er nemt og uden hjælp fra en lommeregner, hvis vi husker de simple delelighedskriterier, som vi blev undervist i i skolen.

• Et tal er deleligt med 2, hvis dets sidste ciffer er deleligt med 2.
• Et tal er deleligt med 3, hvis summen af de cifre, der udgør tallet, er deleligt med 3. Tag f.eks. tallet 501, repræsentere det som 5 + 0 + 1 = 6. 6 er deleligt med 3, hvilket betyder at selve tallet 501 er deleligt med 3 …
• Et tal er deleligt med 4, hvis tallet dannet af dets to sidste cifre er deleligt med 4. Tag for eksempel 2340. De sidste to cifre danner tallet 40, som er deleligt med 4.
• Et tal er deleligt med 5, hvis dets sidste ciffer er 0 eller 5.
• Et tal er deleligt med 6, hvis det er deleligt med 2 og 3.
• Et tal er deleligt med 9, hvis summen af de cifre, der udgør tallet, er deleligt med 9. Tag f.eks. tallet 6 390, repræsentere det som 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 er deleligt med 9, hvilket betyder, at selve tallet 6 390 er deleligt med 9.
• Et tal er deleligt med 12, hvis det er deleligt med 3 og 4.

3. Hurtig kvadratrodsberegning

Kvadratroden af 4 er 2. Det kan enhver tælle. Hvad med kvadratroden af 85?

For en hurtig omtrentlig løsning skal du finde det kvadrattal, der er tættest på det givne, i dette tilfælde er det 81 = 9 ^ 2.

Nu finder vi den næste nærmeste plads. I dette tilfælde er det 100 = 10 ^ 2.

Kvadratroden af 85 er et sted mellem 9 og 10, og da 85 er tættere på 81 end 100, ville kvadratroden af det tal være 9-noget.

4. Hurtig beregning af den tid, hvorefter pengeindbetalingen til en vis procentdel fordobles

Vil du hurtigt finde ud af, hvor lang tid det vil tage for dit pengeindskud med en bestemt rente at fordoble? Der er heller ikke behov for en lommeregner, det er nok at kende "reglen om 72".

Vi dividerer tallet 72 med vores rente, hvorefter vi får den omtrentlige periode, hvorefter indbetalingen fordobles.

Hvis bidraget ydes med 5 % om året, vil det tage lidt over 14 år, før det er fordoblet.

Hvorfor præcis 72 (nogle gange tager de 70 eller 69)? Hvordan det virker? Wikipedia vil besvare disse spørgsmål i detaljer.

5. Hurtig beregning af den tid, hvorefter pengeindbetalingen til en vis procentdel vil tredobles

I dette tilfælde bør renten på indskuddet blive en divisor på 115.

Hvis bidraget ydes med 5 % om året, vil det tage 23 år, før det er tredoblet.

6. Hurtig beregning af timepris

Forestil dig, at du interviewer to arbejdsgivere, som ikke kalder lønnen i det sædvanlige format "rubler pr. måned", men taler om årsløn og timeløn. Hvordan beregner man hurtigt, hvor de betaler mere? Hvor årslønnen er 360.000 rubler, eller hvor de betaler 200 rubler i timen?

For at beregne betalingen for en times arbejde, når du annoncerer årslønnen, er det nødvendigt at kassere de sidste tre cifre fra det navngivne beløb og derefter dividere det resulterende tal med 2.

360.000 bliver til 360 ÷ 2 = 180 rubler i timen. Alt andet lige viser det sig, at anden sætning er bedre.

7. Avanceret matematik på fingrene

Dine fingre er i stand til meget mere end simpel addition og subtraktion.

Ved hjælp af fingrene kan du nemt gange med 9, hvis du pludselig har glemt multiplikationstabellen.

Lad os nummerere fingrene fra venstre mod højre fra 1 til 10.

Hvis vi vil gange 9 med 5, så bøjer vi den femte finger fra venstre.

Nu ser vi på hænderne. Det viser sig, at fire ubøjede fingre bøjes. De står for tiere. Og fem ubøjede fingre efter bøjet. De står for enheder. Svar: 45.

Hvis vi vil gange 9 med 6, så bøj den sjette finger fra venstre. Vi får fem ubøjede fingre før den bøjede finger og fire efter. Svar: 54.

Således kan du gengive hele kolonnen af multiplikation med 9.

8. Hurtig gange med 4

Der er en ekstrem nem måde at gange selv store tal lynhurtigt med 4. For at gøre dette er det nok at dekomponere operationen i to trin, gange det ønskede tal med 2 og derefter igen med 2.

Se selv. Ikke alle kan gange 1 223 med 4 på én gang. Og nu laver vi 1223 × 2 = 2446 og derefter 2446 × 2 = 4892. Dette er meget nemmere.

9. Hurtig fastlæggelse af det nødvendige minimum

Forestil dig, at du gennemgår en serie på fem tests, som du skal have en minimumskarakter på 92 for at bestå. Den sidste test er tilbage, og for de tidligere tests er resultaterne som følger: 81, 98, 90, 93. Hvordan beregner du det nødvendige minimum, som du skal have i den sidste test?

For at gøre dette tæller vi, hvor mange point vi gik glip af / gik over i de test, der allerede er bestået, hvilket angiver manglen med negative tal, og resultaterne med en margin - positiv.

Så 81 - 92 = −11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = -2; 93 - 92 = 1.

Tilføjes disse tal sammen, får vi korrektionen for det nødvendige minimum: −11 + 6 - 2 + 1 = −6.

Det viser sig et underskud på 6 point, hvilket betyder, at det krævede minimum stiger: 92 + 6 = 98. Tingene er dårlige.:(

10. Hurtig repræsentation af værdien af en fælles brøk

Den omtrentlige værdi af en almindelig brøk kan meget hurtigt repræsenteres som en decimalbrøk, hvis man først reducerer den til enkle og forståelige forhold: 1/4, 1/3, 1/2 og 3/4.

For eksempel har vi en brøk 28/77, som er meget tæt på 28/84 = 1/3, men da vi øgede nævneren, vil starttallet være lidt større, det vil sige lidt mere end 0,33.

11. Talgættetrick

Du kan spille lidt David Blaine og overraske dine venner med et interessant, men meget simpelt matematiktrick.

1. Bed en ven om at gætte et helt tal.
2. Lad ham gange det med 2.
3. Derefter tilføjer han 9 til det resulterende tal.
4. Lad os nu trække 3 fra det resulterende tal.
5. Lad os nu dividere det resulterende tal i halve (i alle tilfælde vil det blive delt uden en rest).
6. Bed ham til sidst om at trække det tal, han troede i begyndelsen, fra det resulterende tal.

Svaret vil altid være 3.

Ja, meget dumt, men ofte overgår effekten alle forventninger.

Bonus

Og vi kunne selvfølgelig ikke lade være med at indsætte netop det billede med en meget cool multiplikationsmetode i dette indlæg.