Sådan finder du arealet af en trekant

2024 Forfatter: Malcolm Clapton | [email protected]. Sidst ændret: 2023-12-17 03:51

Huske geometri: formler for vilkårlige, rektangulære, ligebenede og ligesidede figurer.

Sådan finder du arealet af enhver trekant

Du kan beregne arealet af en trekant på forskellige måder. Vælg en formel afhængigt af de mængder, du kender.

At kende siden og højden

1. Multiplicer siden af trekanten med højden tegnet til den side.
2. Divider resultatet med to.

• S er det nødvendige areal af trekanten.
• a - side af trekanten.
• h er højden af trekanten. Dette er en vinkelret faldet til siden eller dens forlængelse fra det modsatte toppunkt.

At kende de to sider og vinklen mellem dem

1. Tæl produktet af trekantens to kendte sider.
2. Find sinus for vinklen mellem de valgte sider.
3. Gang de tal, du får.
4. Divider resultatet med to.

• S er det nødvendige areal af trekanten.
• a og b er trekantens sider.
• α er vinklen mellem siderne a og b.

At kende de tre sider (Herons formel)

1. Beregn forskellene mellem trekantens halve omkreds og hver af dens sider.
2. Find produktet af de opnåede tal.
3. Multiplicer resultatet med en semi-perimeter.
4. Find roden af det resulterende tal.

• S er det nødvendige areal af trekanten.
• a, b, c - sider af trekanten.
• p - halv omkreds (lig med halvdelen af summen af alle trekantens sider).

At kende de tre sider og radius af den omskrevne cirkel

1. Find produktet af alle sider af trekanten.
2. Divider resultatet med de fire radier i cirklen omkring rektanglet.

• S er det nødvendige areal af trekanten.
• R er radius af den omskrevne cirkel.
• a, b, c - sider af trekanten.

At kende radius af den indskrevne cirkel og halvperimeteren

Multiplicer radius af cirklen indskrevet i trekanten med halvperimeteren.

• S er det nødvendige areal af trekanten.
• r er radius af den indskrevne cirkel.
• p - halv omkreds af en trekant (lig med halvdelen af summen af alle sider).

Sådan finder du arealet af en retvinklet trekant

1. Tæl produktet af trekantens ben.
2. Divider resultatet med to.

• S er det nødvendige areal af trekanten.
• a, b - trekantens ben, det vil sige siderne, der skærer hinanden i rette vinkler.

Sådan finder du arealet af en ligebenet trekant

1. Multiplicer basen med højden af trekanten.
2. Divider resultatet med to.

• S er det nødvendige areal af trekanten.
• a er bunden af trekanten. Dette er den side, der ikke er lig med de to andre. Husk, at i en ligebenet trekant har to af de tre sider samme længde.
• h er højden af trekanten. Det er en vinkelret faldet til basen fra det modsatte toppunkt.

Sådan finder du arealet af en ligesidet trekant

1. Gang kvadratet på siden af trekanten med roden af tre.
2. Divider resultatet med fire.

• S er det nødvendige areal af trekanten.
• a - side af trekanten. Husk, at i en ligesidet trekant har alle sider samme længde.